Можно ли взять отзыв на товар по чеку из одного ритейлера и опубликовать его на сайте другого?

Да, это возможно. При условии, что получено согласие реципиента, то есть — «ритейлера - получателя». В таком случае можно опубликовать отзыв без без упоминания исходного «ритейлера - донора». Могут быть и другие форматы договоренностей: например, взаимный обмен контентом между брендом и ритейлерами.